転がり軸受解析工房は、転がり軸受設計ツールをご提供します

【単一軸モジュール】

１．静解析

機能の概要

　　軸の伸び・たわみ解析
　　・有限要素法のはり理論により、軸たわみと軸の伸縮を考慮しながら、転がり軸受内部に働いている荷重や軸受寿命の計算を行います。軸がない場合の解析（転がり軸受単体解析）も可能です。

　　・はりの種類は、以下の２種類から選択できます。
　　　　　ベルヌーイ・オイラーはり：剪断力による変形を考慮しない
　　　　　チモシェンコはり　　　　：剪断力による変形を考慮

　　・軸がない場合の計算（軸受単体計算）も可能です

　　転がり軸受解析
　　・解析に使用できる転がり軸受は以下の10種類です（軸受毎の個別販売にも対応しています）
　　　　　① 深溝玉軸受
　　　　　② アンギュラ玉軸受、スラスト玉軸受
　　　　　③ ４点接触玉軸受
　　　　　④ 円筒ころ軸受（鍔無）またはニードルころ軸受（鍔無）
　　　　　⑤ 円筒ころ軸受（鍔付）
　　　　　⑥ スラスト円筒ころ軸受またはスラストニードルころ軸受
　　　　　⑦ 円すいころ軸受
　　　　　⑧ 複列球面ころ軸受（中央鍔付）　正式名称：自動調心ころ軸受
　　　　　⑨ 複列球面ころ軸受（中央鍔無）　正式名称：自動調心ころ軸受
　　　　　⑩ クロスローラースラスト軸受

　　・転がり軸受の内部諸元がわからない場合、内径、外径、幅を入力することにより、簡易的な自動設計を行い、近似的な内部諸元を瞬時に発生させます。（スラスト玉軸受、４点接触玉軸受、ニードルころ軸受、スラスト円筒ころ軸受、スラストニードルころ軸受、クロスローラースラスト軸受については、内部諸元自動発生機能に未対応です）

　　・転がり軸受の内部計算では、１つ１つの転動体について、転走面や鍔との接触による変位や傾斜を考慮して、荷重・モーメントの釣合を解いています



機能の詳細

　　接触部解析理論
　　・玉軸受ではHertzの接触理論を採用しています
　　・ころ軸受では以下の３種類の荷重計算方法を選択できます
　　　　① 従来のスライス法＋MOYER法（MOYER法はエッジロード計算に使用）
　　　　② EPC法（Elliptical Pressure Cell Method）：Hartnettの接触解法の高速解法
　　　　③ 従来スライス法＋EPC法：従来スライス法による求解後にEPC法にて接触面圧計算（②の高速化）

（注）MOYER法は参考文献のROBPACSをご参照ください
（注）EPC法は、Hartnettの接触面圧計算法を改良した線接触専用の高速面圧計算法（一部近似解を使用）で、幣房が独自に開発したものです。詳細はEPC法解説をご覧ください。

（注）市販されている類似のソフトウエアでは、上記③のように、ころと転走面間の荷重計算に従来スライス法（またはその類似計算方法）を使用し、荷重計算が終了した後で、EPC法類似手法により接触面圧計算を行うものもあるようです。このような解法の場合、変位量と荷重の関係に矛盾を生じます。即ち、両者間で、変位量を同じにした場合は、軸受荷重として得られた荷重と接触面圧の合力としての荷重に食い違いが生じ（ROBPACS解析事例s14,s15参照）、荷重を同じにした場合は、接触領域や接近量に食い違いが生じます。ROBPACSのスライス法またはEPC法では、荷重計算と面圧計算を同時に解いており、このような問題は生じません。
上記③の「従来スライス法＋EPC法」では、上記のように、ころと転走面間の荷重計算に従来スライス法を使用し、荷重計算終了後に、EPC法で接触面圧計算を行うものです。このため、荷重と接触面圧間に誤差が生じます。Ver.3.1から可能になった最適クラウニング探索モジュールでは、多数回のROBPACS計算が必要になり、EPC法では計算時間が長くなるため、計算時間短縮のため本手法を導入しました。「従来スライス法＋EPC法」で得られた最適クラウニング形状に対して、EPC法による最終確認が必要と考えます。

　　転がり軸受疲労寿命理論
　　・転がり軸受寿命計算は、以下の２種類の計算が可能です
　　　　　従来の寿命規格（ISO281:1990またはJIS B 1518:1992）に基づく計算
　　　　　新寿命規格（ISO281:2007,JIS B 1518：2013）に基づく計算

　　計算可能なクラウニング形状（円筒ころ軸受、円すいころ軸受）
　　・基本クラウニング形状
　　　　　フルクラウニング
　　　　　円弧によるカットクラウニング
　　　　　直線によるカットクラウニング
　　　　　対数クラウニング（直線部あり、なしの両方）<sup>（＊１）

　　　　（＊１）</sup>藤原宏樹, 川瀬達夫「ころ軸受の対数クラウニングとその最適化手法」, 機械学会論文集, Ｃ編,
　　　　　　　第72 巻, 721 号, pp.3022-3029 (2006).

　　・複数円弧クラウニング
　　　　上記クラウニングに対して、下記「複数円弧クラウニング」を任意の位置に設定することも可能です。
　　　　(対数クラウニングを除く)
　　　　（例１）複数円弧クラウニング２個（下図(a)参照）
　　　　（例２）複数円弧クラウニング４個（下図(b)参照）


　　　　（a） 円弧状カットクラウニング　　　　　　　　　　　　（b）円弧状カットクラウニング
　　　　　　＋複数円弧クラウニング２個 　　　　　　　　　　　　　 ＋複数円弧クラウニング４個

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図１　複数円弧クラウニングの例

　　・任意形状
　　　　　CSVファイルからの読み込みにより、任意の形状を設定できます


　　その他
　　・一直線状に連結されたシャフトなら、いわゆるポケットベアリング（図参照）がついた場合のように、シャフトが分断され、転がり軸受を介してラジアル荷重が伝達されるような場合の計算も可能です
　　・ハウジングの支持剛性を考慮した計算（弾性支持）が可能です
　　・内輪側を固定して外輪側中空軸の変位・変形を計算することが可能です（主にロッカーアーム等の外輪回転用）
　　・予圧（荷重による定位置予圧、変位による定位置予圧、定圧予圧）や取付誤差、転動体の配置変更、軸受内部すきまの円周方向不均一入力等、多彩な機能が満載です
　　・単位はＳＩ単位系、座標系は右手系を採用しています。

　　出力される計算結果
　　・計算結果として、
　　　　　はりの剪断力図（SFD：Shearing Force Diagram）
　　　　　曲げモーメント図（BMD：Bending Moment Diagram）
　　　　　軸外径部曲げ応力、
　　　　　転がり軸受内部状況： 各転動体荷重、転走面や鍔部の接触面圧、接触楕円長さ、最大接触面圧
　　　　　　　　　　　　　　　ころの軸方向荷重分布・面圧分布、ボールの肩乗り上げ率、鍔部PV値
　　　　　　　　　　　　　　　表面下剪断応力τyzの最大値(τ0)とその発生深さ(z0)、発生位置(y0)等
　　　　　転がり軸受負荷容量、寿命計算結果等

２．振動解析

機能の概要

　　・振動解析は静解析の実施後に実行されます。このため、負荷状態での転がり軸受剛性値を使用できます。（この剛性値は外部から別の値に変更して解析することも可能です）

　　・解析方法は、軸上の１箇所を任意の方向に加振し、振動数スイープを行って、定常状態での系の応答を得るというものです。共振の予測・並びにどの共振振動数が致命的であるかがわかるようになります。

　　・解法としては、複素連立方程式のマトリックスを用いており、解である５方向（Ver.3.0以降はねじり方向を追加した6方向；以下の記述すべてで、5方向が6方向になります）の実部、虚部の値、並びに、これを変換した振幅・位相を出力します。

　　・加振振動数を設定した振動数領域を設定した刻み幅でスイープし、共振点が見つかった場合に、さらに予測した共振振動数（近似値）での加振を行います。共振は、５方向（ラジアルＸ, ラジアルＹ, アキシャル, Ｘ軸回り傾斜, Ｙ軸回り傾斜）、について調査します。

機能の詳細

　　・集中質量・慣性モーメントを付加できます

　　・共振点でのモード形や軸受反力を出力します（指定すれば、全加振点での出力も可能です）

　　・軸受部の剛性は以下の３種類から選択できます
　　　　　①静解析時の軸受剛性マトリックスをそのまま使用
　　　　　②静解析時の軸受剛性マトリックスの対角項だけを使用
　　　　　③外部ファイルを用いて任意の剛性マトリックスを設定

　　・減衰マトリックスは、通常Rayleigh型の減衰マトリックス（質量比例型減衰と剛性比例型減衰の合成）を仮定しますが、現在、剛性比例型のみ利用可能です。
　　　軸の減衰マトリックスはすべての成分（5×5）で同じ値の入力となります。
　　　軸受部減衰マトリックスは、以下の３種類から選択できます。
　　　　　①対角項の平行変位成分（ラジアルX, ラジアルY, アキシャル）だけを設定
　　　　　②対角項の全成分（ラジアルX, ラジアルY, アキシャル, X軸回り傾斜, Y軸回り傾斜）を設定
　　　　　③外部CSVファイルを用いて任意の減衰マトリックスを設定

ROBPACS製品案内へ戻る