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点接触時のEHL解析結果（Venner and Lubrecht）との比較

本事例では、TEHLAC参考文献[6]に記載のVenner解析結果^（＊）とTEHLAC解析結果を比較します。
解析モデルは以下の通りです。

　　接触二物体：半径16mmの球と平面
　　物体速度　：両物体とも 0.8 [m/s]
　　負荷荷重　：10 [N]

　　大気圧粘度（η₀） ：40.0・10^-3[Pa・s]
　　圧力-粘度係数（α）：2.2・10^-8[1/Pa]
　　入口部温度（t₀） ：303 [k]

　　Hertz接触パラメータ（ph：接触面圧, a：接触楕円長軸長さ半径）
　　　

　　MOES無次元パラメータ（Venner入力値不明なため、若干の違いがあります）
　　　

　　EHLパラメータ（Venner入力値不明なため、若干の違いがあります）
　　　
　　　
^（＊）下記文献のFig.6.17
Venner, C. H. and Lubrecht, A.A., "Multilevel Methods in Lubrication", Elsevier, Tribology Series No. 37, 2000.

＜解析結果＞

（ａ）Vennerとの比較
Vennerによる接触面圧・油膜厚さの解析結果を下図に示します（文献中のFig.6.17）。図(a)はY=0での断面、図(b)はX=0での断面を表しています。

　　　　　実線：[Barusの粘度式+密度一定]　　破線：[Roelandsの粘度式+Dowson-Higginson密度式]

　
　　　　（ａ）接触面圧Pと油膜形状H（ｘ方向）　　　　　　　（ｂ）接触面圧Pと油膜形状H（ｙ方向）
　　　（注）ｂ図のBarus粘度式油膜形状結果（実線）は、誤記と思われます。
　　　　　　　　　　　　　　　　図１　Venner解析結果（メッシュ：1024x1024）


上記解析結果に対応した（上述のように、MOES無次元パラメータ、EHL無次元パラメータで若干の差はあります）TEHLACによる解析結果を以下に掲載します。

　　　　　実線：[Barusの粘度式+密度一定]　　破線：[Roelandsの粘度式+Dowson-Higginson密度式]
　

　　　　（ａ）接触面圧Pと油膜形状H（ｘ方向）　　　　　　　（ｂ）接触面圧Pと油膜形状H（ｙ方向）
　　　　　　　　　　　　　　　　　図２　TEHLAC解析結果（メッシュ129×129）

図１、図２を比較すると、良い一致を示していると言えます。但し、TEHLAC解析は、Venner解析と比べて、メッシュが粗いため、接触面圧スパイク状のピーク値は低くなっています。TEHLAC解析はニュートン法を使用するため、時間とメモリーを大量に消費してしまい、あまり細かいメッシュでの計算は実用的ではありません。

（参考）
TEHLAC解析では、全節点で無次元Reynolds方程式の誤差が10^-6以下であり、計算時間は約14分でした。

（ｂ）3Dグラフ
TEHLACによる解析結果を3Dグラフで以下に掲載します。
　
　　　　（ａ）Barus, Incompressible　　　　　　　　　　　　（ｂ）Roelands, Compressible
　　　　　　　　　　　　　　　　　　図３　3D無次元面圧比較

　
　　　　（ａ）Barus, Incompressible　　　　　　　　　　　　（ｂ）Roelands, Compressible
　　　　　　　　　　　　　　　　　図４　無次元油膜厚さ比較（コンター図）


以上より、接触面圧、油膜形状とも、TEHLAC計算結果が妥当であることが確認できたと結論付けます。

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