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線接触時のTEHL解析（カットクラウニングころ）

本事例では、解析事例e2のモデルに対して、TEHL解析を実施し、EHL解析結果とTEHL解析結果を比較します。（本解析では形状定義にNOCPACを使用します）

　　接触二物体：カットクラウニング円筒ころ（φ12x12）とクラウニングなし円筒内輪（φ20x20）
　　物体速度　：両物体とも 10 [m/s]
　　負荷荷重　：300 [N]

　　粘度式　：ROELANDSの粘度式
　　密度式　：Dowson-Higginson密度式

　　大気圧粘度（η₀）　 ：0.04 [Pa・s]
　　圧力-粘度係数（α） ：2.2・10^-8 [1/Pa]
　　温度-粘度係数（γ） ：0.042 [1/k]
　　潤滑剤大気圧密度（ρ₀）：890 [kg/m³]
　　固体密度（ρ_s）　　　　 ：7850 [kg/m³]
　　熱膨張係数（β）　 ：0.00065 [1/k]
　　潤滑剤比熱（c_f）　 ：2000 [J/kg・k]
　　固体比熱（c_s）　　 ：470 [J/kg・k]
　　潤滑剤熱伝導率（k_f）：0.14 [w/m・k]
　　固体熱伝導率（k_s） ：46 [w/m・k]
　　圧力-密度係数（C₁）：0.58 [1/GPa]　（Dowson-Higginson密度式の係数）
　　温度-密度係数（C₂）：1.68 [1/GPa]　（Dowson-Higginson密度式の係数）
　　入口部温度（t₀）　 ：303 [k]

　　メッシュ（x,y,z）　：91x49x7

事例e2では、純転がり状態を取り扱いましたが（下記�@の条件）、ここではそれに加えて、少しのすべりを与えた解析も実施します（下記�Aの条件）。

　　物体速度　：�@両物体とも 10 [m/s]（純転がり）、　�A下部物体は10[m/s], 上部物体は11[m/s]

＜解析結果＞

（１）接触面圧（純転がり状態）
EHL接触面圧解析結果とTEHL接触面圧解析結果のグラフを以下に掲載します。

　
　　　　　　　　（ａ）X方向接触面圧（Y=0）　　　　　　　　　　（ｂ）Y方向接触面圧（X=0）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　図２　接触面圧計算結果（EHLとTEHL）

図（a）の、Y=0断面でのX方向接触面圧では、EHLとTEHLでそれほど差はありませんが、EHLの方がTEHLより、ピーク値が大きくなっています。一方、図（b）の、X=0断面でのY方向接触面圧では、中央部の接触面圧でやや差が大きくなっていますが、これは図（a）のX=0位置での面圧差が表れているだけで、TEHLのピーク位置がEHLより後方に位置していることによるものと考えられます。従って、それほど大きな差ではありませんが、EHL解析の方が、若干ピーク値が大きくなっています。



（２）すべりの有無による平均温度（Tm）の違い
TEHL解析において、すべりの有無による平均温度の違いを下図に示します。すべり量は、上述のようにU1=11, U2=10[m/s]です。

　　　　　
　　　　　　　　　　　　図３　すべりの有無による平均温度の違い（TEHL）

図３では、すべりがない場合、油膜内部の温度上昇は少なく、前方の入口部で上昇していることがわかります。一方、すべりがある場合は、油膜内部の方が温度が高くなっていることがわかります。



（３）速度分布（U）
TEHL解析から得られた速度分布（U）を下図に示します。
　
　　　　　（ａ）X方向速度分布（Y=0）　　　　　　　　　　（ｂ）X方向速度分布（Y=0）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　図４　速度分布（TEHL）

図（ａ）はY=0の位置でのX方向速度Uの分布です。k=1〜7はZ方向の分割位置を示しており、k=1がZ=0（下面）、k=7がZ=h（上面）を表しています。図（ｂ）はこれをX=0.02mm, X=0, X=-0.2mmの位置でZ方向位置による速度で表現したものです。図（ｂ）のX=-0.2（入口部）で負の速度（逆流）が生じています。この逆流現象は、下図のように、文献^（＊）にも報告されており、TEHLACは実際の現象を正しく表現していると考えられます。
　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図５　逆流現象（WangらのFig.1）

^（＊）文献：下記文献のFig.1
Wang, S., Conry, T., F., and Cusano, C., "Thermal Non-Newtonian Elastohydrodynamic Lubrication of Line Contacts Under Simple Sliding Conditions", Transactions of the ASME, Journal of Tribology, Vol.114, April (1992), pp. 317-327.
（Fig.1では上部物体を固定して、下部物体を移動させていますが、これに限らず、広いところから狭いところへ流れ込む場合に、逆流現象が発生すると思われます）

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