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事例s４の振動解析（ポケットベアリングがついた系を加振したときの応答）

事例s４では、下図のような、ポケットベアリングにより連結されている２軸の系に外力（ラジアル荷重1000N）が負荷されたときの、ポケットベアリングのクラウニング量について検討しました。ここでは、この静荷重状態において、荷重点を単位ラジアル加振荷重（1N）したときの系の応答を求めます。
　　　

　　　　　　　　　　　　　　　図１　ポケットベアリングにより連結された２軸の系

この問題を解く前に、図１の系を図２のような丸棒の系に置き換え、これを解くことで、図１の系の応答について理解を深めます。図２の場合のROBPACSへの入力方法は、図１の場合の軸形状の入力データを丸棒に置き換えるだけで計算できます。（この場合、現実の形状としては２軸が干渉することになりますが、計算上は干渉しても関係ありません）
　　　

　　　　　　　　　　　　　　　図２　バネにより連結された２軸の系

＜解析結果＞

（１）バネにより連結された２軸の系の応答
事例９と同様、支持点の剛性を大きくするため、外部ファイルにて支持点の剛性を定義します。ラジアル方向、アキシャル方向剛性の値として、1E30（N/mm）を設定しました（参考：1E20では剛性不足でした）。次に、ポケットベアリングに該当する連結バネのラジアル剛性として、３種類を考え、同様に外部ファイルにて定義します。剛性値としては、�@非常に小さな値、�A非常に大きな値、�B中間的な値の３種類について解析します。解を得るためにはアキシャル剛性の値も必要であるため、ラジアル剛性値と同じ値を設定しました。（対角項だけの入力であるため、アキシャル振動は発生しません）
減衰は作用しないものとしました。

（１−ａ）　連結バネの剛性が小さいとき
まず、連結バネの剛性値として、非常に小さな値、1E-20（N/mm）を用いたときの振動応答結果を図３に示します。
　　　
　　　　　　　　　　図３　連結バネの剛性が小さいときの加振点の応答

図３の共振点である318Hzと3951Hzのときの振動モードを図４に示します。
　　　
　　　　　　　　　　　　　図４　共振点の振動モード（連結バネ剛性小）

図４より、318Hz, 3951Hzとも、軸１が振動しており、軸２は、ほぼ静止したままであり、連結バネの剛性が低いときは、振動が軸２へは、ほとんど伝達されていないことがわかります。これは連結バネの剛性が小さすぎてバネ荷重が発生しないため、当然の結果であると考えられます。


（１−ｂ）　連結バネの剛性が非常に大きいとき
次に、連結バネの剛性値として、非常に大きい値1E20（N/mm）を用いたときの振動応答結果を図５に示します。
　　　
　　　　　　　　　　図５　連結バネの剛性が小さいときの加振点の応答

図５の共振点である3778Hzと5941Hzのときの振動モードを図６に示します。
　　　
　　　　　　　　　　　　　図６　共振点の振動モード（連結バネ剛性大）

この場合も、軸２は、ほぼ静止状態であり、振動はほとんど伝達されていません。図４と異なるのは、連結バネ位置での変位がほとんど生じていないことです。連結バネ位置での変位が生じないメカニズムとしては、例えば、軸が非常に柔らかいゴムであり、連結バネが木や鉄の棒のとき、ゴムの一部を加振しても、連結バネ部が変位しないで軸だけが振動する状況が想像できると思いますが、これと同じ現象が生じていると思われます。。
また、図６では、図４と異なり、連結バネ位置の変位は、軸１と軸２でほぼ同じになります（変位量は非常に小さいです）。

（１−ｃ）　連結バネの剛性が中程度のとき
次に、連結バネの剛性値が中ぐらいのとき1E5（N/mm）のときの振動応答結果を図７に示します。
　　　
　　　　　　　　　　図７　連結バネの剛性が中程度のときの加振点の応答

図７の共振点である531Hzと1400Hzのときの振動モードを図８に示します。
　　　
　　　　　　　　　　　　　図８　共振点の振動モード（連結バネ剛性中）

図８では、上記２例とは異なり、軸２が軸１と同程度変位していることがわかります。これは連結バネの剛性1E5という値が、軸の曲げ剛性に比較的近いために、振動が伝達され、第２軸が振動するようになったと考えられます。


以上のように、連結バネの剛性値が特に重要であることがわかります。

次に、上記結果を踏まえて実際の軸受剛性を使用して行いました。　-->　解析事例v2の続きへ

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