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ミッションギアの噛み合い検討

自動車用トランスミッションのファイナル軸のギアをスパン100mmの２個の円すいころ軸受で支持しています（図１）。ギアの噛み合い位置はX軸に対してΦだけ回転した位置にあります。ある走行条件のとき、ギア歯面には接線方向荷重Ft=20000N, 半径方向荷重Fr=10000N, アキシャル方向荷重Fa=15000Nの荷重が作用します（図２）。ギアのPCDを100mmとして、ギア歯面における３方向の変位量を求めます。

計算を簡単にするため、図２に示すようにz軸回りにΦだけ回転させた、x'-y'-z'座標系を使用します。ギア歯面荷重を軸に作用する荷重・モーメントに変換すると、Fx'=10000N, Fy'=20000N, Fa=15000N, Mx'=0Nmm, My'=15000×100Nmmとなります。この値が軸に作用する荷重になります。

なお、軸の直径は40mm, 内径は30mmの一様断面とし、ギアは軸の一部とは見なさずに解析します。
また、円すいころ軸受には10000Nの定位置予圧が作用しているとします。

　　　　　　図１　円すいころ軸受で支持されたファイナル軸　　　　　　　　　　　図２　図１の側面図

＜解析結果＞
ROBPACSによる計算の結果、軸の変位量はx'-y'-z'座標系で図３のようになりました。ギア位置での変位量・傾斜角は、δsx= 1.25E-02, δsy=2.09E-02 , δsa=3.07E-02 θsx=7.89E-04, θsy=1.56E-05です（単位：変位はmm, 傾斜角はrad）。

　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　図３　軸上の各点の変位量

上述の軸の変位量｛δsx', δsy', δsa, θsx', θsy'｝を用いて、ギア歯面での変位量{δx, δy, δa}を求めることで、ギアの噛み合い状況を把握できます。

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